拉多少个群

题目描述

有 $n$个人，编号从 $1 \sim n$。需要建立若干个聊天群，每个聊天群的人数上限为 $m$。需要保证对于任意两个人 $x, y$，满足如下要求：

至少有一个群既有 $x$又有 $y$。

至少有一个群只有 $x$没有 $y$。

至少有一个群只有 $y$没有 $x$。

假设最多只能建立 $k$个群，请你给出一个满足要求的方案。

输入格式

一行，三个整数：$n, m, k$。

输出格式

第一行为建立群的数量（必须小于等于 $k$）。

接下来输出若干行，每行都对应你的方案的一个群。每行首先输出一个正整数（必须小于等于 $m$），表示当前聊天群人数，然后输出这么多个人的编号（必须在 $1 \sim n$的范围内），即当前群内成员。

如果有多种方案，任意输出一种即可。

输入输出样例

输入 #1

5 5 10

输出 #1

8 4 1 2 3 4 4 1 2 3 5 4 2 3 4 5 1 1 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 4 3 1 4 5 1 5

说明/提示

对于 $100\%$的数据，$2 \le n \le 10$，$2 \le m \le n$，保证至少有一个解。

子任务 $1$（$10$分）：保证 $n = 2, k = 10$。

子任务 $2$（$20$分）：保证 $m = n, k = n + 1$。

子任务 $3$（$30$分）：保证 $m = 2, k = n^2$。

子任务 $4$（$40$分）：保证 $k = \lceil \frac{n \times (n - 1)}{m - 1} \rceil$。

数据范围其实放得很开，并且其实有一点点引导性！