题目描述

小珅有 $n$个数字，其中有 $m$个是 $1$，有 $n-m$个是 $0$。

他想把这些数字拼凑成一个 $n$位的二进制数，并且希望这个数对应的十进制尽可能大。小泽很快告诉了他，只要把 $1$放前面，$0$放后面就好了。

小珅想进一步考考小泽，于是他要求小泽拼出来的数中不能有连续三个 $1$。这当然难不倒小泽，你能拼出来吗？

输入格式

两个数 $n$, $m$。

输出格式

输出 $m$个 $1$、$n-m$个 $0$能拼出来的“最大的”、“不包含连续三个 $1$”的二进制数。

输入 #1

2 1

输出 #1

10

1 1

1

5 4

11011

8 1

10000000

说明/提示

数据范围

对于 $100\%$的数据，$1 \le m \le n \le 100$，题目保证必然存在合法方案。

子任务 $1$（$10$分）：保证 $m = 1$。

子任务 $2$（$20$分）：保证 $n = m + \frac{m}{2} - 1$。

子任务 $3$（$30$分）：保证 $n = 8$。

子任务 $4$（$40$分）：没有特殊限制。