有 $n$ 只熊，每只熊有一个能力值 $a_i$。现在要把这些熊分成任意数量的组，每一组的“不和谐度”是该组能力值最大的熊与能力值最小的熊的能力值的差。求所有不和谐度之和不超过 $k$ 的分组方案总数，答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行给定正整数 $n,k$。

第二行给出长度为 $n$ 的序列 $a$。

输出格式

输出 $1$ 个整数，表示答案。

3 2
2 4 5

3

说明与提示

样例解释

有以下几种分组方式

$\{(2)(4)(5)\},\{(2,4)(5)\},\{(2),(4,5)\}$。

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 20$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 200,1 \leq k \leq 1000,1 \leq a_i \leq 500$