梦梦给出了正整数 $x$，你可以执行以下操作任意次，直至 $x=1$：

1. 选择正整数 $c \in[1,x-1]$，将 $x$ 修改为 $x-c$。
2. 选择正整数 $c \in[2,x]$，将 $x$ 修改为 $\lfloor \frac{x}{c} \rfloor$。

请问梦梦有多少种操作方式，把 $x$ 变为 $1$，两种操作方案不同，当且仅当存在一步操作不同。

答案对 $p$ 取模

输入格式

给定正整数 $x,p$。

输出格式

输出一行，$1$ 个整数，表示答案。

3 998244353

5

1 100000000

1

2 100000000

2

说明与提示

样例解释

有以下几种操作方式 $/2$，$/3$，$-1,-1$，$-2$，$-1,/2$。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq x \leq 2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq x \leq 4000000,p \in [10^8,10^9]$