题目描述

刘老师要排座位。

一共 $2N$ 只熊站成一排，其中有 $M$ 对朋友关系。

刘老师每次从队列中挑出两个相邻的学生作为同桌。为了关系和睦，每次选出的两个学生必须是朋友关系。选出的两个学生离开队列，空出来的位置左右合拢。

请问刘老师有多少种方式选完所有学生？对于两种选人的方案，即使同桌关系相同，只要离开队列的顺序不同，也算是不同的方案。

输入格式

第一行给定 $N,M$。

之后 $M$ 行，每行给定 $x,y$，表示一对朋友。

输出格式

输出一行，表示答案，答案对 $998244353$ 取模。

2 4
1 2
3 4
1 4
2 3

3

说明与提示

样例解释

有三种选择方案，分别为$(1,2),(3,4)$，$(2,3),(1,4)$，$(3,4),(1,2)$。

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 200,1 \leq M \leq \frac{2N(2N-1)}{2}$。