题目描述

一个正方形是好的，当且仅当其存在一条对角线满足，该对角线上所有的数为 $1$，其余数为 $0$，以下是一些好的正方形：

$$\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}$$ $$\begin{matrix} 0 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 0 \\1 & 0 & 0 \\ \end{matrix}$$

婷婷给你一个 $n \times m$ 的网格图，每个网格上写有 $0$ 或 $1$，婷婷想知道其中最大的好的正方形的边长。

输入格式

一行，两个正整数 $n,m$。

之后给出网格图 $a_{i,j}$。

输出格式

一行，一个整数，表示答案。

4 6
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0

3

说明与提示

样例解释

网格的右上角存在边长为 $3$ 的好的正方形。

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 10$。

对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 1000$。