最长公共子串（Longest Common Substirng）和最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）的区别为：子串是串的一个连续的部分，子序列则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列；也就是说，子串中字符的位置必须是连续的，子序列则可以不必连续。

题目描述

给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。

例如，若X＝<A,B,C,B,D,A,B>和Y＝<B,D,C,A,B,A>，则序列<B,C,A>是X和Y的一个公共子序列,序列 <B,C,B,A>也是X和Y的一个公共子序列。

而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列．因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。

给定两个序列$X$＝<$x_1$，$x_2$，…，$x_m$>和$Y$=<$y_1$,$y_2$…．$y_n$>．

要求找出X和Y的一个最长公共子序列，并输出长度。

输入格式

共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过1000的字符串，表示序列X和Y。

输出格式

第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列．则输出文件仅有一行输出一个整数0。

样例

样例 1 输入

ABCBDAB
BDCABA

样例 1 输出

4

说明与提示

字符串长度小于等于1000。