题目描述

在智亦珅泽教育的“模拟与逻辑”专题课上，小珅和小泽正在研究一场 $N$ 人循环赛的比赛结果。

$N$ 个人两两之间进行了一场比赛（不进行自己对自己的比赛），比赛结果用一个 $N \times N$ 的字符矩阵 $A$ 来表示：

• $A_{i,j} =$ W：表示第 $i$ 个人战胜了第 $j$ 个人；
• $A_{i,j} =$ L：表示第 $i$ 个人输给了第 $j$ 个人；
• $A_{i,j} =$ D：表示第 $i$ 个人与第 $j$ 个人平局；
• $A_{i,i} =$ -（占位符，无意义）。

由于是两人之间的同一场比赛，比赛结果必须满足以下一致性条件：

• 如果 $A_{i,j} =$ W，那么 $A_{j,i}$ 必须为 L；
• 如果 $A_{i,j} =$ L，那么 $A_{j,i}$ 必须为 W；
• 如果 $A_{i,j} =$ D，那么 $A_{j,i}$ 必须为 D。

如果存在任何一对 $(i, j)$ 不满足上述条件，就说明这份比赛结果表存在矛盾。

请你帮小珅和小泽判断：这份比赛结果表是否合理（没有矛盾）。如果完全没有矛盾，输出 correct；否则输出 incorrect。

输入格式

第一行，一个整数 $N$，表示参赛人数。

接下来 $N$ 行，每行一个长度为 $N$ 的字符串 $A_i$。

• $A_{i,i}$ 保证为 -；
• 其余字符仅由 W、L、D 三种字符组成。

输出格式

如果比赛结果表完全自洽，输出一行字符串 correct； 否则，输出一行字符串 incorrect。

4
-WWW
L-DD
LD-W
LDW-

incorrect

数据规模与约定

• $2 \le N \le 1000$
• $A_{i,i} =$ -
• 其余字符仅由 W、L、D 组成