题目描述

卡布列克是一位数学家，他在研究数字时发现：任意一个不是用完全相同数字组成的四位数，如果对它的每位数字重新排序，组成最大的数和最小的数（位数不足时前导补零），用大数减小数，重复操作，最后一定会得到一个固定的数：6174，这就是卡布列克常数。

示例过程（输入 $4321$）：

$4321 - 1234 = 3087$

$8730 - 0378 = 8352$

$8532 - 2358 = 6174$

$7641 - 1467 = 6174$（之后恒为 $6174$）

对于任意 $K$ 位数做同样操作，往往不会收敛到固定值，而是会在若干个数字之间循环，这个循环就叫做卡布列克圆舞曲。

例如对 $5$ 位数 $54321$ 操作：

$54321 - 12345 = 41976$

$97641 - 14679 = 82962$

$98622 - 22689 = 75933$

$97533 - 33579 = 63954$

$96543 - 34569 = 61974$

$97641 - 14679 = 82962$（开始循环）

因此循环节为 $82962\ 75933\ 63954\ 61974$，按顺序输出即可。

输入格式

第一行输入一个正整数 $k$，表示数字的位数（保证 $k \le 18$）。

第二行输入一个 $k$ 位正整数 $N$，即操作的起始数（保证 $N$ 的各位数字不全相同）。

输出格式

输出该起始数的卡布列克循环的完整循环节，循环内数字按出现顺序用空格分隔。如果收敛到固定值（循环节长度为 $1$），直接输出该值即可。

5
54321

82962 75933 63954 61974

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据：

$1 \le k \le 18$

输入的 $N$ 为合法的 $k$ 位正整数，各位数字不全相同 操作过程中所有中间值均为不超过 $k$ 位的非负整数，补前导零后进行排序

子任务 $1$（$30$ 分）：$k \le 4$（保证收敛到 $6174$）

子任务 $2$（$30$ 分）：$k \le 9$

子任务 $3$（$40$ 分）：没有特殊限制