题目描述

考虑下图 1 的一个由 5 * 5 的正方形（每个单元格是一个小正方形），其中有 7 个单元格被填充成了黑色，而其余没有填充颜色。

将这个正方形顺时针旋转 90 度，然后叠加在原始图 1 之上得到新正方形图 2（含 13 个黑色格子）：

原始图 1 在第 1 次旋转的基础上再顺时针旋转 90 度，叠加到图 2 之上，得到图 3 所示的正方形（含有 19 个黑色格子）：

原始图 1 在第 2 次旋转的基础上再顺时针旋转 90 度，叠加到图 3 之上，得到图 4 所示的正方形（含有 25 个黑色格子）：

从原始图到第 3 次叠加结束，正方形中黑色格子数量的变化是从 7 个，13 个，19 个，一直到 25 个。

输入格式

输入文件仅包含 $N+1$行。

第一行一个整数 $N$（$1 \le N \le 25$）。

接下来 $N$行，每行 $N$个“$0$”或“$1$”构成的序列，表示正方形的初始状态。其中“$0$”表示此处的小正方形式没有填充颜色的，“$1$”表示此处正方形已经是黑色填充了。

输出格式

输出文件共四行。每行包含一个整数，分别表示每次叠加后 $N \times N$正方形中黑色格子的数量（其中第一行为原始图中黑色格子的数量）。

5
10100
10001
01100
01000
00000

7
13
19
25

数据规模与约定

$30\%$的数据保证 $1 \le N \le 5$

$50\%$的数据保证 $1 \le N \le 12$

$80\%$的数据保证 $1 \le N \le 20$

$100\%$的数据保证 $1 \le N \le 25$