#437. 哥德巴赫猜想1

哥德巴赫猜想1

题目描述

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下猜想:

a. 任何一个大于6的偶数都可以表示成两个素数之和;

b. 任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。

这就是著名的哥德巴赫猜想。本题给定整数 nn4n2004 \le n \le 200),需将小于等于 nn的所有偶数拆分为两个质数之和,并列出所有合法方案。

拆分规则:

每个方案由质数对 (a,b)(a, b)组成,需满足 a+b=ia + b = iii为目标偶数)且 aba \le b,保证方案唯一性,避免 (a,b)(a,b)(b,a)(b,a)重复。

输入格式

一行,一个整数 nn4n2004 \le n \le 200)。

输出格式

按偶数从小到大顺序处理每个 ii4in4 \le i \le n,步进 22):

若该偶数存在合法质数对,先输出 i =,后接所有质数对(每对以 a b形式给出,不同对之间用空格分隔); 若无合法方案则不输出该偶数。

10
4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7
10=5+5

数据规模与约定

对于 100%100\%的数据,4n2004 \le n \le 200