题目描述

智亦珅泽教育的周年庆快到了，小珅和小泽一起做了一棵彩灯树装饰教室。这棵树共有 $n$层，从上往下数：第 $1$层有 $1$个星星，第 $2$层有 $2$个星星，……，第 $i$层有 $i$个星星。 现在要用电线把星星连起来： 第 $1, 2, \dots, n-1$层的每个星星，都向下一层最近的两个星星各连一段电线； 第 $n$（最后）层的相邻星星之间，每相邻一对连一段电线。 小泽想知道：布置这棵 $n$层的彩灯树，一共需要多少段电线？

输入格式

第 $1$行：一个整数 $n$，表示彩灯树的层数。

输出格式

输出一行一个整数，表示需要的电线段数。

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数据规模与约定

$1 \leq n \leq 10^6$。