L2513 [HAOI2009] 逆序对数列

• 所属训练：T2967 2026盖世计划-D班前置训练【专题 4：DP 优化】
• 训练内顺序：1
• 原题链接：打开梦熊 OJ 题面
• 难度：普及/提高-
• 时间限制：1000 ms
• 内存限制：125 MB
• 输入输出类型：standard
• 判题方式：text
• 标签：动态规划 DP、递推、2009、河南、各省省选、前缀和

题目描述

对于一个数列 $\{a_i\}$，如果有 $i<j$ 且 $a_i>a_j$，那么我们称 $a_i$ 与 $a_j$ 为一对逆序对数。若对于任意一个由 $1 \sim n$ 自然数组成的数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为 $k$ 的这样自然数数列到底有多少个？

输入格式

第一行为两个整数n，k。

输出格式

写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对10000求余数后的结果。

样例

样例 1 输入

4 1

样例 1 输出

3

说明与提示

样例说明：

下列3个数列逆序对数都为1；分别是1 2 4 3 ；1 3 2 4 ；2 1 3 4；

测试数据范围

30%的数据 $n\le 12$。

100%的数据 $n\le 1000$，$k\le 1000$。