下列线性筛的代码片段中,当枚举到质数 p 且 i % p == 0 时,使用 break; 语句停止继续枚举。这样 做的主要目的是( )。

for (int i = 2; i <= n; ++i) {
    if (!is_composite[i])
        primes.push_back(i);
    for (int p : primes) {
        if (i * p > n)
            break;
        is_composite[i * p] = true;
        if (i % p == 0)
            break; // 这条语句的目的是?
    }
}

{{ select(1) }}

• 保证递归深度不超过 $O(\log n)$。
• 保证每个合数只被它的最小质因子筛去一次。
• 保证每个素数都被标记为合数。
• 把筛法时间复杂度提高到 $O(n)$。