题目描述

在遥远的魔法王国里，住着一位年轻的魔法师小珅。她刚刚继承了王国的魔法宝座，为了证明自己的实力，她决定进行一项神奇的仪式。

小珅在王宫的大厅里排列了 n 颗魔法宝石，这些宝石最初都是黑色的，代表着王国的各个地区。她要用自己的魔法逐步点亮这些宝石，让它们变成白色，象征着将魔法之光带到王国的每个角落。

仪式规则如下：

第 1 天：小珅用魔法点亮第 1 颗宝石。 第 2 天：她点亮所有序号是 2 的倍数的宝石。 第 3 天：她点亮所有序号是 3 的倍数的宝石。 第 4 天：她点亮所有序号是 4 的倍数的宝石。 以此类推，第 k 天她会点亮所有序号是 k 的倍数的宝石。 王国的智者们很好奇：

小珅最少需要多少天才能点亮所有的宝石？ 最后一颗宝石（第 n 颗）会在第几天被点亮？

输入格式

一个整数 n，表示魔法宝石的数量。

输出格式

两个整数，用空格分隔。

第一个整数表示小珅最少需要多少天才能点亮所有的宝石。

第二个整数表示最后一颗宝石（第 n 颗）会在第几天被点亮。

10

7 2

9999991

9999991 9999991

数据规模与约定

样例 1 解释 输入 10 意味着小珅的魔法仪式中有 10 颗魔法宝石，代表王国的 10 个地区。

第 1 天：宝石 1 变白 第 2 天：宝石 2, 4, 6, 8, 10 变白 第 3 天：宝石 3, 9 变白（宝石 6 已经在第 2 天变白了） 第 4 天：没有新的宝石变白（宝石 4, 8 在第 2 天就已经变白了） 第 5 天：宝石 5 变白（宝石 10 在第 2 天就已经变白了） 第 6 天：没有新的宝石变白（宝石 6 在第 2 天就已经变白了） 第 7 天：宝石 7 变白 到第 7 天，所有宝石都变白了，而且第 10 颗宝石是在第 2 天变白的。

数据范围 对于 10% 的测试点，n = 1； 对于 80% 的测试点，1 <= n <= 10^4； 对于 90% 的测试点，1 <= n <= 10^6； 对于 100% 的测试点，1 <= n <= 10^8。