#3450. [GESP202412 五级 C++] 第 7 题

[GESP202412 五级 C++] 第 7 题

下述代码实现素数表的埃拉托色尼(埃氏)筛法,筛选出所有小于等于 n 的素数。

vector<int> sieve_Eratosthenes(int n) {
    vector<bool> is_prime(n +1, true);
    vector<int> primes;

    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (is_prime[i]) {
            primes.push_back(i);

            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                is_prime[j] = false;
            }
        }
    }

    for (int i = sqrt(n) + 1; i <= n; i++) {
        if (is_prime[i]) {
            primes.push_back(i);
        }
    }

    return primes;
}

下面说法,正确的是( )。

{{ select(1) }}

  • 代码的时间复杂度是 O(nn)O(n\sqrt{n})
  • 在标记非素数时,代码从 i2i^2 开始,可以减少重复标记。
  • 代码会输出所有小于等于 nn 的奇数。
  • 调用函数 sieve_Eratosthenes(10),函数返回值的数组中包含的元素有:2, 3, 5, 7, 9。