若存在正整数 $k(1 \le k \le n-1)$ 使得 $C(n,k-1)$、$C(n,k)$、$C(n,k+1)$ 构成等差数列（其中 $C(n,k)$ 为组合数，且 $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$），则不超过 $2025$ 的质数个数为（ ）。

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