现有一篇文章，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这篇文章只由 $4$ 个字母 $A,B,C,D$ 组成，它们出现的次数分别为 $700,600,300,200$。那么，$C$ 的编码长度是（ ）。

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