（2）

1  #include <algorithm>
2  #include <iostream>
3  #include <limits>
4  
5  using namespace std;
6  
7  const int MAXN = 105;
8  const int MAXK = 105;
9  
10 int h[MAXN][MAXK];
11 
12 int f(int n, int m)
13 {
14     if (m == 1) return n;
15     if (n == 0) return 0;
16 
17     int ret = numeric_limits<int>::max();
18     for (int i = 1; i <= n; i++)
19         ret = min(ret, max(f(n - i,m), f(i - 1, m - 1)) + 1);
20     return ret;
21 }
22 
23 int g(int n, int m)
24 {
25     for (int i = 1;i <= n; i++)
26         h[i][1]= i;
27     for (int j = 1;j<= m; j++)
28         h[0][j]= 0;
29 
30     for (int i= 1; i <= n; i++){
31         for (int j= 2; j <= m; j++){
32             h[i][j] = numeric_limits<int>::max();
33             for (int k = 1;k <= i;k++)
34             h[i][j]= min(
35                 h[i][j],
36                 max(h[i - k][j],h[k - 1][j - 1]) +1);
37         }
38     }
39 
40     return h[n][m];
41 }
42 
43 int main()
44 {
45     int n,m;
46     cin >> n>> m;
47     cout << f(n, m) << endl << g(n, m)<< endl;
48     return 0;
49 }

假设输入的n、m均是不超过 $100$ 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

算法 $g(n,m)$ 最为准确的时间复杂度分析结果为（ ）。

{{ select(1) }}

• $O(n^{3/2}m)$
• $O(nm)$
• $O(n^{2}m)$
• $O(nm^{2})$