题目描述

给出一个由 ()|&b 组成的序列，你需要化简它。化简规则：

（1）形如 bb...b|bb...b的，化简结果为“|”两边 b 的个数最多的一项。例如 b|bbb = bbb 。

（2）形如 bb...b&bb...b的，化简结果为“&”两边 b 的个数最少的一项。例如 b&bbb = b 。

（3）同时有“|”和“&”的，先算“&”。 例如 bb|bbb&b = bb|b = bb。

（4）只有“|”或者只有“&”的，先算最左边的“|”或“&”。 例如 bb|b|bbb = bb|bbb = bbb； bb&b&bbb = b&bbb = b。

（5）先算带括号的序列，多层括号先算内层，例如 (b|(bbb&b)b)b&bb $= (b|bb)b$&$bb =$ bbb&bb = bb。如果括号中只有字符 b，忽略这对括号，例如 (b(b))bb = (bb)bb = bbbb。

“|”和“&”都需要消耗一定的运算资源，不论何种运算，消耗的运算资源都等于参与运算的两边 b 的个数之和。

求化简后的结果中 b 的个数，以及化简过程中消耗的运算资源。

输入格式

一个字符串。

输出格式

输出两个整数，用空格分隔，第 1 个数表示化简后 b 的个数，第 2 个数表示消耗的运算资源。

(b|bb)b&bb

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提示

样例1说明：

化简过程：(b|bb)b&bb = bbb&bb = bb。

第 1 次化简 b|bb 时消耗运算资源为 3，第 2 次化简 bbb&bb 时消耗运算资源为 5。总消耗 8。

b|bbb&bb|b

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输入样例 #3

bb|b

输出样例 #3

2 3

数据范围

设输入序列为 $S$。

• $|S|\le10^5$。
• 字符集为 (、)、|、&、b。
• $S$ 为合法表达式，每个 | 和 & 的左右操作数均非空。